Leren rekenen
en het ontstaan van rekenproblemen
De ontwikkeling op het gebied van rekenen kun je vergelijken met het bouwen van een huis. Je start met de fundering. Is die goed en degelijk aangebracht en uitgehard, dan kun je de vloeren of muren erop zetten. Het dak plaats je natuurlijk pas als de rest stevig staat. Ga je te snel of sla je stukken over dan gaat het huis scheuren of het dak valt naar beneden.
Fundering van goede rekenvaardigheid
Kijkend naar de rekenontwikkeling, wordt in de kleuterperiode de fundering gelegd voor een goede rekenvaardigheid. Dit fundament wordt compleet gemaakt in groep 3, waarna in groep 4 en 5 de muren en vloeren gezet en gestort worden. In groep 6 wordt gestart met het leggen van het dak en in groep 7 en 8 wordt het huis goed en degelijk afgewerkt en aangekleed.
Maar ja, in de bouwwereld kun je rekening houden met weersomstandigheden en de planning hierop aanpassen. Dat wordt in het onderwijs wat anders, ieder kind is uniek en dat betekent dat “de weersomstandigheden” per kind kunnen variëren. Een leerkracht bouwt met de groep in een “gemiddeld” tempo en probeert kansen te bieden aan degenen die achter geraakt zijn met de bouw. Degenen die sneller gaan probeert ze ook van zinvol werk te voorzien. Dit met het idee dat er dan tijd is voor degenen die “gewoon” gaan… Tja…
Niet alle kinderen van 4 t/m 7 jaar zijn klaar om te leren rekenen, hoe speels dit ook aangeboden wordt. Ze zijn nog niet schoolrijp. Of ze zijn in hun ontwikkeling wel toe aan deze basisvaardigheden, maar er gebeuren zoveel andere dingen om hen heen, dat ze hun aandacht daarvoor nodig hebben. Wat ook kan zijn is dat zij een dergelijk unieke manier van leren hebben (onderwijsbehoefte) dat het voor school heel lastig is hieraan te voldoen gezien de groepsgrootte en druk op het programma. Hun ontwikkeling op het gebied van rekenen moet dan (noodgedwongen) even wachten.
Vaak wordt door de leerkracht gesignaleerd dat de ontwikkeling niet gaat zoals gewenst en probeert die actief de ontwikkeling te stimuleren. Of dit slaagt is afhankelijk van de leerkracht, maar natuurlijk ook van het vermogen en de omstandigheden van het kind op dat moment.
Lukt dit allemaal met of zonder extra inspanningen, dan haalt het kind succesvol het niveau eind groep 8. Lukt dit niet volgens planning, dan ontstaan er problemen. Leuk? Nee! Een drama? Gelukkig niet. De bouw van het rekenhuis wordt uitgesteld, niet afgesteld. Het fijne is dat naarmate een kind ouder is, hij/zij meer controle krijgt over zijn leerproces. Dit betekent dat je bewuster en daardoor sneller kunt leren. Je kunt een achterstand hebben op het gebied van rekenen, maar die hoef je beslist niet te houden. Wat je nodig hebt is de wil om te werken aan je rekenontwikkeling en een goede, deskundige begeleider. Iemand die veel ervaring heeft met het ontwikkelen van rekenvaardigheden. Die snel ziet wat jij nodig hebt en die beschikt over vele, vele manieren en materialen om dat op een bij jou passende manier te ontwikkelen.
Dat is wat je van jijkanleren.nl – Reken maar! mag verwachten, dat is waar ik, Conny van Leest, goed in ben!
Hoe ontwikkelt een kind zich op het gebied van rekenen?
Een korte theoretische uiteenzetting
De ruimtelijke oriëntatie start al bij de geboorte en loopt feitelijk ons hele leven door. Het cijfermatige rekenen zoals we dat op school vooral tegenkomen begint eerder dan we vaak beseffen.
Rekenvaardigheid kinderen t/m groep 4
We herkennen mogelijk hoe onze kinderen begonnen met het opzeggen van de telrij… 1, 2, 3, 6, 9, 1, 2, 3, 6, 9. Het klinkt als een liedje, een rijmpje. Er zit geen betekenis aan, maar het kind is trots hij kan tellen!! Door veel spelletjes als verstoppertje te spelen door veel liedjes te zingen, komt van lieverlee deze telrij tot 10 en verder helemaal netjes compleet en in de goede volgorde.
Ook zien we dat een kind trots een aantal vingers laat zien als je vraagt hoeveel jaar hij is of wordt. Soms zit daar het getal al aan vast, soms ook niet. Hij/zij herkent hoeveelheden tot ca. 3 en alles wat meer is is “veel”.
Vervolgens gaat het kind “echt” tellen door dingen aan te wijzen en tegelijk het volgende getal te zeggen. Dit aanwijzen en tellen loopt in eerste instantie niet gelijk met elkaar, later wel.
Een heel belangrijk onderdeel van het succesvol leren rekenen is verkort kunnen tellen. Bijv. met 2 of meer tegelijk, of dingen handig neerleggen zodat je direct kunt zien hoeveel er ligt.
Als het kind goed hoeveelheden kan herkennen en kan vertalen naar bijv. het aantal vingers op zijn hand, dan kan het rekenen beginnen. Vragen als erbij of eraf 1 komen aan de orde en kunnen met inzicht beantwoord worden.
Vervolgens gaan we meer en meer naar de formele sommen (tot 10) toe. We starten door te spelen in een winkeltje of te reizen met de bus. Dan raakt de echte wereld op de achtergrond en lossen we het op door goed gebruik te maken van de getalbeelden die we ons eigen hebben gemaakt. Later, na heel veel oefening, weten we het gewoon.
We gaan verder met de sommen over het tiental heen, sommen tot de 20! Ook hier weer het proces van situaties uit je eigen leven, dan gebruik maken van getalbeelden en strategieën. Tot slot gewoon in je hoofd redeneren of gewoon weten.
Ondertussen zijn de kinderen ook druk bezig met het verkennen van de telrij tot 100. Zeer belangrijk, want hoe kun je nu een som uitrekenen als je het getal niet uit kunt spreken? Of als je niet weet waar dit getal woont op de rij tot 100? Ook wel handig als je een idee hebt wat zo’n getal kan betekenen. 50 jaar oud, 50 kilometer/uur, 50 cent, 50 euro, etc.
Terwijl we nog bezig zijn de sommen tot 20 op ons duimpje te leren kennen, starten we al met het verkennen van de verschillende manieren om de sommen tot 100 op te lossen. En weten we dat zo’n beetje, dan gaan we al kijken naar de keersommen! Tafels… wat zijn dat?
Stampen?
Hoe los je die op? Stampen? NEE, ABSOLUUT NIET! Inzicht, begrijpen hoe je het doet, want dan kun je ook de grote keersommen oplossen en zijn de breuken, procenten en verhoudingen straks in de bovenbouw ook lekker makkelijk.
Als we dit voorgaande allemaal hebben behandeld, zijn we eind groep 4. Je kunt wel stellen dat we dan al heel hard gewerkt hebben!
Groep 5
Vanaf groep 5 gaan we door met het eigen maken van de erbij en eraf sommen tot 100. Deze willen we namelijk snel uit kunnen rekenen want dan kunnen we ook veel gemakkelijker met grote getallen en schattend gaan rekenen. Ondertussen gaan we in groep 5 starten met de grote erbij en eraf sommen. Dit doen we op de moderne manier, kolomsgewijs. Belangrijk we doen dit nu nog niet cijferend! Door het kolomsgewijze rekenen ontwikkelen kinderen meer inzicht in de grootte en betekenis van getallen, ze krijgen meer controle over hun rekenwerk. Last but not least, ze leren schattend te rekenen, een belangrijke vaardigheid in deze tijd van computers, mobieltjes, etc. Terwijl we hiermee bezig zijn gaan we ook de tafels t/m 10 eigen maken op inzicht. Dat wil zeggen, dat je snapt waarom 8×5=40 en dat als je even vergeten bent hoeveel 8×7 ook al weer is, je heel simpel kunt zeggen: “O, dat is 8×5+8×2=40+16=56!”
Groep 6
In groep 6 gaan we alle kennis die we hebben opgedaan onderhouden nog beter eigen maken en daarbij komt natuurlijk ook nog wat nieuws. Het kolomsgewijs vermenigvuldigen en delen, nee, wederom niet cijferend zoals veel ouders het vroeger geleerd hebben. Gelukkig niet, het kolomsgewijs geeft ook hier veel meer mogelijkheden aan kinderen om te snappen wat ze doen en daardoor controle te houden op hun rekenwerk. De breuken doen in groep 6 ook hun intrede. Belangrijk om hier net als bij de getallen veel aandacht te hebben voor het beeld van een breuk. Dit kan door eierkoeken, pannenkoeken, chocoladerepen en boterhammen in stukken te snijden. Wel eerlijk delen natuurlijk!
Groep 7
Groep 7, de breuken worden verder uitgewerkt in sommen en de link met procenten wordt verkend evenals de kommagetallen. Het kolomsgewijs rekenen wordt omgezet naar cijferend rekenen omdat we van lieverlee overgaan van rekenvaardigheden naar wiskundige vaardigheden.
Groep 8
In groep 8 komen niet erg veel nieuwe onderwerpen aan bod, maar is er vooral veel aandacht voor herhaling en verdieping van de voorgaande onderwerpen.